相遇問題

　　【含義】

　　兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。

　　【數(shù)量關系】

　　相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）

　　總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間

　　【解題思路和方法】

　　簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。

　　例1

　　南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？

　　解

　　392÷（28＋21）＝8（小時）

　　答：經(jīng)過8小時兩船相遇。

　　例2

　　小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？

　　解

　　“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。

　　因此總路程為400×2

　　相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。

　　例3

　　甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

　　解

　　“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇時間＝（3×2）÷（15——13）＝3（小時）

　　兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：兩地距離是84千米。

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