和倍問題

　　【含義】

　　已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

　　【數(shù)量關系】

　　總和÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)

　　總和——較小的數(shù)＝較大的數(shù)

　　較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)

　　【解題思路和方法】

　　簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。

　　例1

　　果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

　　解

　?。?）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

　?。?）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）

　　答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

　　例2

　　東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

　　解

　?。?）西庫存糧數(shù)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

　?。?）東庫存糧數(shù)＝480——200＝280（噸）

　　答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

　　例3

　　甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？

　　解

　　每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當于每天從甲站開往乙站（28——24）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當作1倍量，這時乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當于（2＋1）倍，

　　那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為

　?。?2＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

　　所求天數(shù)為（52——28）÷（28——24）＝6（天）

　　答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。

　　例4

　　甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？

　　解

　　乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關系，因此把甲數(shù)作為1倍量。

　　因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；

　　又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；

　　這時（170＋4——6）就相當于（1＋2＋3）倍。那么，

　　甲數(shù)＝（170＋4——6）÷（1＋2＋3）＝28

　　乙數(shù)＝28×2——4＝52

　　丙數(shù)＝28×3＋6＝90

　　答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。

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