例題一：星期一早晨，王老師走進(jìn)教室，發(fā)現(xiàn)教室里的壞桌凳都修好了。傳達(dá)室人員告訴他：這是班里四個住校學(xué)生中的一個做的好事。于是，王老師把許兵、李平、劉成、張明這四個住校學(xué)生找來了解。

（1）許兵說：桌凳不是我修的。

（2）李平說：桌凳是張明修的。

（3）劉成說：桌凳是李平修的。

（4）張明說：我沒有修過桌凳。

后經(jīng)了解，四人中只有一個人說的是真話。請問：桌凳是誰修的？

解題思路：根據(jù)“兩個互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。假設(shè)（2）說真話，則（4）為假話，即張明修過桌凳。

又根據(jù)題目條件：只有1人說的是真話：可推：（1）和（3）都是假話。由（1）說的可推：桌凳是許兵修的。這樣，許兵和張明都修過桌凳，這與題中“四個人中只有一個人說的是真話”相矛盾。因此，開頭假設(shè)不成立，所以，（2）李平說的為假話。由此可推（4）張明說了真話，則許兵、劉成說了假話。所以桌凳是許兵修的。

例題二：家家樂學(xué)校舉行小升初知識競賽，同學(xué)們對一貫刻苦學(xué)習(xí)、愛好讀書的四名學(xué)生的成績作了如下估計：

（1）丙得第一，乙得第二。

（2）丙得第二，丁得第三。

（3）甲得第二，丁得死四。

比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前4名。但以上三種估計，每一種只對了一半錯了一半。請問他們各得第幾名？

解題思路：我們可以用假設(shè)法假設(shè)某人前半句對后半句錯，如果不成立，再從相反方向思考推理。

假設(shè)（1）中“丙得第一”說錯了，則（1）中“乙得第二”說對了；（1）中“乙得第二”說對了，則（2）中“丙得第二”說錯了；（2）中“丙得第二”說錯了，“丁得第三”說對了；（2）中“丁得第三”說對了，（3）中“丁得第四”說錯了；（3）中“丁得第四”說錯了，則（3）中“甲得第二”說對了，這與最初的假設(shè)相矛盾。

所以，正確答案是：丙得死一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。

    舉一反三

1.在西城時代A座15樓，有30名家家樂學(xué)校老師。某天上班有一名老師沒有和其他老師見面。請問這一天在大樓里辦公的人最多能遇到幾位同事？

2.立家學(xué)校2018年3月踏春活動一共到了68人，每人頭上都戴了一頂帽子，顏色分紅、藍(lán)兩種，任意兩個到會的人中至少有一個人戴紅帽子。問戴紅帽子的人數(shù)比戴藍(lán)帽子的人數(shù)多了多少個人？

3.10個好朋友彼此住得很遠(yuǎn)，沒有電話，只能靠寫信互通消息?，F(xiàn)在這10個人每人都知道一條好消息，這10條好消息彼此不同，為使這10個人都知道所以的好消息，只能通過相互寫信通報。請問至少要讓郵遞員傳送幾封信？

4.甲、乙、丙、丁四個同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，每兩個都比賽一場，規(guī)定勝者得2分，平局各得1分，輸者得0分。結(jié)果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得多少分？

5.五個選手進(jìn)行象棋比賽，每兩個人之間都要賽一盤。規(guī)定勝一盤得2分，平一盤各得1分，輸一盤不得分。已知比賽后，其中4位選手共得16分，則第5位選手得了多少分？

6.A、B、C、D、E五對夫婦聚會，見面時相互握手問候。A先生好奇地私下向每個人（包括他太太）剛才握手的次數(shù)，得到的回答使他驚奇。9個人中竟然沒有兩個人握手次數(shù)相同的。A太太握手次數(shù)是多少？（一對夫婦之間不握手）

7.假設(shè)有4所小學(xué)，每所小學(xué)有兩只足球隊。這八支足球隊進(jìn)行友誼比賽。規(guī)定本校兩支球隊不進(jìn)行比賽，不同學(xué)校的任意兩隊之間比賽一場。比賽進(jìn)行到某一階段后（還沒有賽完）。A校第一隊隊長發(fā)現(xiàn)，其他七支球隊已賽過的場數(shù)互不相同。問這時A校第二隊賽了幾場？

8.A，B，C，D四人中只有一人在家家樂學(xué)校上課，當(dāng)有人問他們誰在家家樂學(xué)校上課，A說“是B”，B說“是D”，C說“不是我”，D說“B說錯了”。如果這四句話中只有一句是對的，那么在家家樂學(xué)校上課的是誰？