數(shù)量關(guān)系：

　　判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問(wèn)題去解決，而且比較簡(jiǎn)捷。

　　解題思路和方法：

　　解決這類問(wèn)題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。

　　正反比例問(wèn)題與前面講過(guò)的倍比問(wèn)題基本類似。

　　例1

　　修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長(zhǎng)是多少米？

　　解

　　由條件知，公路總長(zhǎng)不變。

　　原已修長(zhǎng)度∶總長(zhǎng)度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12

　　現(xiàn)已修長(zhǎng)度∶總長(zhǎng)度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12

　　比較以上兩式可知，把總長(zhǎng)度當(dāng)作12份，則300米相當(dāng)于（4——3）份，從而知公路總長(zhǎng)為300÷（4——3）×12＝3600（米）

　　答：這條公路總長(zhǎng)3600米。

　　例2

　　張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計(jì)算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題？

　　解

　　做題效率一定，做題數(shù)量與做題時(shí)間成正比例關(guān)系

　　設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題則有28∶4＝91∶X

　　28X＝91×4X＝91×4÷28X＝13

　　答：91分鐘可以做13道應(yīng)用題。

　　例3

　　孫亮看《十萬(wàn)個(gè)為什么》這本書(shū)，每天看24頁(yè)，15天看完，如果每天看36頁(yè)，幾天就可以看完？

　　解

　　書(shū)的頁(yè)數(shù)一定，每天看的頁(yè)數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系

　　設(shè)X天可以看完，就有24∶36＝X∶15

　　36X＝24×15X＝10

　　答：10天就可以看完。