牛吃草問題是數(shù)量關系題中相對特殊的一類題型，本質上是工程問題，但是與工程問題常規(guī)的解題方法還是有一定的區(qū)別。牛吃草問題一般是通過一個公式列方程來解決，即:

其中y代表草坪上草的量，N代表牛的數(shù)量，x代表草生長的速度，t代表時間。這里面相當于設每頭牛的效率為1，草長的效率為x，那么效率差乘以時間，就得到了工作總量，這類題型只需要根據(jù)題意列出方程組，在求解即可得到答案。

下面我們還是通過幾道題來練習鞏固一下，做完這兩道題就可以掌握這部分的知識了。

【例1】一片牧場，12頭牛吃4天，9頭牛吃6天，多少頭牛2天就能吃完？

A.20B.21

C.22D.23

怎么樣，是不是比較簡單。牛吃草問題有的時候為了加大難度，會對題型做一下變化，但是萬變不離其宗，只要我們理解了這個公式便很簡單。其中一種變化是更換主體，比如說把牛吃草換成人挖沙、收割機割麥子、水箱進出水等等。用的公式和方法還是不變，我們來看下面這道題。

【例2】某演唱會檢票前若干分鐘就有觀眾開始排隊等候入場，而每分鐘來的人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候隊伍消失，若同時開4個入場口需50分鐘，若同時開6個入場口則需30分鐘。問如果同時開7個入場口需幾分鐘？（）

A.18B.20

C.22D.25

【思路點撥】這道題不是很容易看出來是牛吃草問題，但是我們分析過程可以發(fā)現(xiàn)這個問題其實是工程問題。這里面窗口相當于牛，人數(shù)相當于草的量，可以列出方程組：

除了更換主體之外還有另一種變型，那就是對牛吃草的過程進行更改，即對括號里面的效率差的計算進行變化，比如下面這道例題。

【例3】某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時供60個人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧，氧氣耗盡需要多長時間？（）

A.一個半小時B.兩個小時

C.兩個半小時D.三個小時

【思路點撥】這道題我們分析下過程可以發(fā)現(xiàn)跟上兩道題是有區(qū)別的，區(qū)別在于漏氣和人吸氧的作用對于罐內(nèi)氧氣來說都是消耗作用，性質相同，所以公式就應該由效率差變?yōu)樾屎?，因此可以列出的方程組應該是：

好了，今天就教大家這些吧，大家加油哦！

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