例1：雞兔共10個(gè)頭，34條腿，求兔有幾只?雞有幾只?

　　方程法：在這道題目中我們可以利用雞的腿數(shù)加兔的腿數(shù)等于34只這個(gè)條件來構(gòu)造等量關(guān)系式。

　　解題思路：設(shè)雞x只，則兔10-x只，根據(jù)腿數(shù)共34只構(gòu)造等量關(guān)系式

　　2x+4(10-x)=34

　　解方程得x=3，10-x=7

　　所以雞有3只，兔有7只

　　在考試中，往往我們的題目數(shù)量多，而答題時(shí)間短，我們的目的不僅僅是算對(duì)題目，更重要的是在最短的時(shí)間里用最快的方法把題目做出來。雞兔同籠問題除了方程法可以求解之外，還可以用盈虧思想來求解。

　　盈虧法

　　在這道題目中我們可以假設(shè)這10個(gè)頭全是兔的這時(shí)候就該有40條腿，但是實(shí)際只有34條腿，為什么會(huì)有6條腿這個(gè)差量，因?yàn)檫@10個(gè)頭不全都是兔的，有一部分是雞。有一只雞，就會(huì)比一只兔少2條腿，現(xiàn)在少了6條腿，說明有6÷2=3只雞，則兔有7只。

　　所以通過盈虧思想，我們可以快速算出雞兔的數(shù)量。在假設(shè)的過程中我們會(huì)得出一個(gè)口訣：設(shè)兔求雞。意思是說：假設(shè)全是兔求出來的就是雞的數(shù)量，反之設(shè)雞求兔也成立。

　　但是在實(shí)際的做題中并不是所有的題都用雞和兔，還會(huì)換成別的量，所以記住雞兔同籠問題的題型特征是關(guān)鍵。

　　題型特征：題干中會(huì)給出兩個(gè)主體(雞和兔)，兩個(gè)屬性，指標(biāo)數(shù)和指標(biāo)總數(shù)。例2：有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破壞，破壞一只還要倒賠2角，結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)393.2元，求破壞的只數(shù)。

　　在這道目中沒有雞和兔，但是這道題目卻符合雞兔同籠問題的題型特征，在這道題目中完好瓶子相當(dāng)于兔，破損瓶子相當(dāng)于雞，求破壞(雞)的只數(shù)，根據(jù)口訣設(shè)兔求雞，假設(shè)全是完好的瓶子，求出的量就是破損瓶子的數(shù)量。

　　解題思路：假設(shè)2000只瓶全都是完好的，貼會(huì)得到運(yùn)費(fèi)400元，而實(shí)際只得到393.2元的運(yùn)費(fèi)，多出6.8元，這6.8元是每只破損瓶子與每只完好瓶子差的0.4元差出來的，所以破損瓶子的個(gè)數(shù)有6.8÷0.4=17只。

　　這道題中的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)就是要計(jì)算出一個(gè)完好瓶子和一個(gè)破損瓶子差的運(yùn)費(fèi)為0.4元=0.2-(-0.2)。

　　所以在做雞兔同籠問題時(shí)除了找準(zhǔn)誰對(duì)應(yīng)對(duì)誰對(duì)應(yīng)兔之外，還要注意方向，雞有2條腿，兔有4條腿，它們的腿數(shù)都是正值，屬于同為正方向，差為2;而在運(yùn)瓶子這道題中，完好瓶子掙0.2，破損瓶子賠0.2，一掙一賠，屬于一正一負(fù)兩個(gè)方向，所以計(jì)算的差值為0.4。

　　同學(xué)們可以對(duì)比這兩種解題方法，總結(jié)規(guī)律，在考試中利用適合自己的方法解決雞兔同籠問題，順利上岸。