某小學(xué)四年數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題：

　　一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和是5，如果此數(shù)減去9，則兩個(gè)數(shù)字的位置交換，求原來(lái)的兩位數(shù)是多少？

　　此題最快解法為列舉法。

　　解：根據(jù)題目要求，這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字和是5，所以，這個(gè)兩位數(shù)只可能是14、23、32、41、50，再根據(jù)減去9，個(gè)位十位位置交換，很容易得出，原來(lái)的數(shù)是32.

　　那么，通過(guò)計(jì)算，此題應(yīng)該如何解呢？

　　設(shè)這個(gè)數(shù)字為ab（應(yīng)該帶上劃線的，因打不出，故以黑體替代），則ab=10×a+b；

　　根據(jù)題意列方程可得：

　　ab-9=ba，即10×a+b-9=10×b+a，

　　化簡(jiǎn)得到：9×a-9=9×b

　　左右兩邊再提出9得到：

　　9×(a-1)=9×b，

　　約去9得：

　　a-1=b，即a-b=1

　　再結(jié)合a+b=5

　　利用和差原理可求 a=3，b=2。

　　再多說(shuō)一次

　　已知：a+b=m，a-b=n，求a和b

　　a=(m+n)÷2，b=(m-n)÷2

　　本講在于講解列舉法有時(shí)是很簡(jiǎn)單、快捷的一種方法，很多學(xué)生和家長(zhǎng)都會(huì)認(rèn)為列舉法理論性不強(qiáng)，意義不大。但我們學(xué)習(xí)是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，毛主席說(shuō)過(guò)，不管黑貓白貓，抓到耗子就是好貓。同樣，不管你用什么方法，只要能解出題目就可以了。

　　再舉個(gè)例子，一家五口人從家出發(fā)去西湖游玩，只能打一輛出租車（出租車能且只能乘坐四人），另外一人只能做公交車。問(wèn)，在此條件下，有多少種不同的乘坐方法。