1、和差倍問題
2、年齡問題的三個基本特征
?、賰蓚€人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
?、蹆蓚€人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;
3、歸一問題的基本特點
問題中有一個不變的量,一般是那個“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題:
根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;
4、植樹問題
5、雞兔同籠問題
基本概念:
雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題,就是把假設(shè)錯的那部分置換出來;
基本思路:
?、偌僭O(shè),即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):
?、诩僭O(shè)后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;
?、勖總€事物造成的差是固定的,從而找出出現(xiàn)這個差的原因;
④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整,消去出現(xiàn)的差。
基本公式:
?、侔阉须u假設(shè)成兔子:雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)——總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)——雞腳數(shù))
②把所有兔子假設(shè)成雞:兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))
關(guān)鍵問題:找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問題
基本概念:
一定量的對象,按照某種標準分組,產(chǎn)生一種結(jié)果:按照另一種標準分組,又產(chǎn)生一種結(jié)果,由于分組的標準不同,造成結(jié)果的差異,由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭俊?/p>
基本思路:
先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化,根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對象的總量。
基本題型:
?、僖淮斡杏鄶?shù),另一次不足;
基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
?、诋攦纱味加杏鄶?shù);
基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
③當兩次都不足;
基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
基本特點:
對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關(guān)鍵問題:
確定對象總量和總的組數(shù)。
7、牛吃草問題
基本思路:
假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點:
原草量和新草生長速度是不變的;
關(guān)鍵問題:
確定兩個不變的量。
基本公式:
生長量=(較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù))÷(長時間-短時間);
總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量;
8、周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律
周期現(xiàn)象:
事物在運動變化的過程中,某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。
周期:
我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。
關(guān)鍵問題:
確定循環(huán)周期。
閏 年:一年有366天;
?、倌攴菽鼙?整除;②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除;
平 年:一年有365天。
?、倌攴莶荒鼙?整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;