1.一塊牧場(chǎng)長滿了草，每天均勻生長。這塊牧場(chǎng)的草可供10頭牛吃40天，供15頭牛吃20天?？晒?5頭牛吃＿＿天。                     
　　A. 10     B. 5     C. 20
　　解析：假設(shè)1頭牛1天吃草的量為1份。每天新生的草量為：(10×40-15×20)÷（40-20）=5（份）。那么愿草量為：10×40-40×5=200（份），安排5頭牛專門吃每天新長出來的草，這塊牧場(chǎng)可供25頭牛吃：200÷（25-5）=10（天）。
　　2.一塊草地上的草以均勻的速度生長，如果20只羊5天可以將草地上的草和新長出的草全部吃光，而14只羊則要10天吃光。那么想用4天的時(shí)間，把這塊草地的草吃光，需要＿＿只羊。                                           
　　A. 22     B. 23     C. 24
　　解析：假設(shè)1只羊1天吃草的量為1份。每天新生草量是：（14×10-20×5）÷（10-5）=8（份）原草量是：20×5-8×5＝60（份）安排8只羊?qū)ｉT吃每天新長出來的草，4天時(shí)間吃光這塊草地共需羊：60÷4+8＝23（只）
　　3．畫展9時(shí)開門，但早有人來排隊(duì)等候入場(chǎng)。從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)了，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8點(diǎn)＿＿分。                                   
　　A. 10      B. 12     C. 15
　　解析：假設(shè)每個(gè)人口每分鐘進(jìn)入的觀眾量是1份。每分鐘來的觀眾人數(shù)為（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5（份），到9時(shí)止，已來的觀眾人數(shù)為：3×9-0.5×9＝22.5（份），第一個(gè)觀眾來到時(shí)比9時(shí)提前了：22.5÷0.5＝45（分），所以第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是9時(shí)-45分=8時(shí)15分。
　　4．有一片草地，每天都在勻速生長，這片草可供16頭牛吃20天，可供80只羊吃12天。如果一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？
　　解析：（1）按牛的吃草量來計(jì)算，80只羊相當(dāng)于80÷4=20（頭）牛。（2）設(shè)1頭牛1天的吃草量為1份。（3）先求出這片草地每天新生長的草量：（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份）（4）再求出草地上原有的草量：16×20-10×20＝120（份）（5）最后求出10頭牛與60只羊一起吃的天數(shù)：120÷（10+60÷4-10）=8（天）。
　　5. 現(xiàn)有速度不變的甲、乙兩車，如果甲車以現(xiàn)在速度的2倍去追乙車，5小時(shí)后能追上，如果甲車以現(xiàn)在的速度去追乙車，3小時(shí)后能追上。那么甲車以現(xiàn)在的速度去追，幾小時(shí)后能追上乙車？
　　解析：設(shè)甲車現(xiàn)在的速度為每小時(shí)行單位"1"，那么乙車的速度為：（2×5-3×3）÷（5-3）=0.5
　　乙車原來與甲車的距離為：2×5-0.5×5＝7.5
　　所以甲車以現(xiàn)在的速度去追，追及的時(shí)間為：7.5÷（1-0.5）=15（小時(shí)）

　　例1.由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以固定的速度在減少，經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天？

　　解答：設(shè)一頭牛一天吃的草量為一份。牧場(chǎng)每天減少的草量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4份，原來的草量：（20+4）×5=120份，可供11頭牛吃120÷(11+4)=8天。

　　總結(jié)：想辦法從變化中找到不變的量。牧場(chǎng)上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，但是因?yàn)槭莿蛩偕L，所以每天新長出的草量也是不變的。正確計(jì)算草地上原有的草及每天新長出的草，問題就會(huì)迎刃而解。

　　知識(shí)衍變

　　牛吃草基本問題就先介紹到這，希望大家掌握這種方法，以后出現(xiàn)樣吃草問題，驢吃草問題也知道怎么做，甚至，以下這些問題都可以應(yīng)用牛吃草問題解決方法。

　　例2.自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛，小明和小麗從扶梯上樓，已知小明每分鐘走25級(jí)臺(tái)階，小麗每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，結(jié)果小明用了5分鐘，小麗用了6分鐘分別到達(dá)樓上。該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階？

　　【分析】在這道題中，"總的草量"變成了"扶梯的臺(tái)階總級(jí)數(shù)"，"草"變成了"臺(tái)階"，"牛"變成了"速度",所以也可以看成是"牛吃草"問題來解答。

　　例3.兩只蝸牛同時(shí)從一口井的井頂爬向井底。白天往下爬，兩只蝸牛的爬行速度是不同的，一只每天爬行20分米，另一只每天爬行15分米。黑夜往下滑，兩只蝸?；械乃俣葏s是相同的，結(jié)果一只蝸牛恰好用了5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只恰好用了6個(gè)晝夜到達(dá)井底。那么，井深多少米？

　　大家說這里什么是牛？什么是草？都什么是不變的？

　　解答：蝸牛每夜下降：（20×5-15×6）÷（6-5）=10分米，所以井深：（20+10）×5=150分米=15米

　　例4.一個(gè)水池，池底有泉水不斷涌出，用10部抽水機(jī)20小時(shí)可以把水抽干，用15部相同的抽水機(jī)10小時(shí)可把水抽干。那么用25部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽干？

　　解答：設(shè)一臺(tái)抽水機(jī)一小時(shí)抽水一份。則每小時(shí)涌出的水量是：（20×10-15×10）÷(20-10)=5份，池內(nèi)原有的水是：（10-5）×20=100份.所以,用25部抽水機(jī)需要:100÷(25-5)=5小時(shí)

　　思維拓展

　　例5.一個(gè)牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天，現(xiàn)有一群牛吃了4天后賣掉2頭，余下的牛又吃了4天將草吃完。這群牛原來有多少頭？

　　解答：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1份。每天新生的草量為：（23×9-27×6）÷（20-10）=15份，原有的草量為（27-15）×6=72份。如兩頭牛不賣掉，這群牛在4+4=8天內(nèi)吃草量72+15×8+2×4=200份。所以這群牛原來有200÷8=25頭。