【口訣】：

　　每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，

　　A頭B天的吃草量算出是幾？

　　M頭N天的吃草量又是幾？

　　大的減去小的，除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，

　　結(jié)果就是草的生長速率。

　　原有的草量依此反推。

　　公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

　　將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：

　　一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率；

　　有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。

　　牛吃草問題的例題解析

　　例：整個(gè)牧場(chǎng)上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。

　　每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；

　　大的減去小的，207-162=45；二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3（天）

　　結(jié)果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15（牛/天）；

　　原有的草量依此反推。

　　公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

　　所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

　　將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：

　　一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率；

　　這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；

　　剩下的21-15=6去吃原有的草，

　　所以所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

　　例1.由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以固定的速度在減少，經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天？

　　解答：設(shè)一頭牛一天吃的草量為一份。牧場(chǎng)每天減少的草量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4份，原來的草量：（20+4）×5=120份，可供11頭牛吃120÷(11+4)=8天。

　　總結(jié)：想辦法從變化中找到不變的量。牧場(chǎng)上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，但是因?yàn)槭莿蛩偕L，所以每天新長出的草量也是不變的。正確計(jì)算草地上原有的草及每天新長出的草，問題就會(huì)迎刃而解。

　　知識(shí)衍變

　　牛吃草基本問題就先介紹到這，希望大家掌握這種方法，以后出現(xiàn)樣吃草問題，驢吃草問題也知道怎么做，甚至，以下這些問題都可以應(yīng)用牛吃草問題解決方法。

　　例2.自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛，小明和小麗從扶梯上樓，已知小明每分鐘走25級(jí)臺(tái)階，小麗每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，結(jié)果小明用了5分鐘，小麗用了6分鐘分別到達(dá)樓上。該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階？

　　【分析】在這道題中，"總的草量"變成了"扶梯的臺(tái)階總級(jí)數(shù)"，"草"變成了"臺(tái)階"，"牛"變成了"速度",所以也可以看成是"牛吃草"問題來解答。

　　例3.兩只蝸牛同時(shí)從一口井的井頂爬向井底。白天往下爬，兩只蝸牛的爬行速度是不同的，一只每天爬行20分米，另一只每天爬行15分米。黑夜往下滑，兩只蝸?；械乃俣葏s是相同的，結(jié)果一只蝸牛恰好用了5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只恰好用了6個(gè)晝夜到達(dá)井底。那么，井深多少米？

　　大家說這里什么是牛？什么是草？都什么是不變的？

　　解答：蝸牛每夜下降：（20×5-15×6）÷（6-5）=10分米，所以井深：（20+10）×5=150分米=15米

　　例4.一個(gè)水池，池底有泉水不斷涌出，用10部抽水機(jī)20小時(shí)可以把水抽干，用15部相同的抽水機(jī)10小時(shí)可把水抽干。那么用25部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽干？

　　解答：設(shè)一臺(tái)抽水機(jī)一小時(shí)抽水一份。則每小時(shí)涌出的水量是：（20×10-15×10）÷(20-10)=5份，池內(nèi)原有的水是：（10-5）×20=100份.所以,用25部抽水機(jī)需要:100÷(25-5)=5小時(shí)

　　思維拓展

　　例5.一個(gè)牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天，現(xiàn)有一群牛吃了4天后賣掉2頭，余下的牛又吃了4天將草吃完。這群牛原來有多少頭？

　　解答：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1份。每天新生的草量為：（23×9-27×6）÷（20-10）=15份，原有的草量為（27-15）×6=72份。如兩頭牛不賣掉，這群牛在4+4=8天內(nèi)吃草量72+15×8+2×4=200份。所以這群牛原來有200÷8=25頭。