一、湊十法：

　　同學(xué)們已經(jīng)知道，下面的五組成對的數(shù)相加之和都等于10：

　　1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10

　　巧用這些結(jié)果，可以使計算又快又準(zhǔn)。

　　例題1

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

　　解析：對于這道題，如果從左往右逐步相加，不但麻煩、容易出錯；而且一步出錯，以后步步都錯。若是利用湊十法，就能克服這種缺點(diǎn)。

　　二、湊整法

　　同學(xué)們還知道，有些數(shù)相加之和是整十、整百的數(shù)，如：

　　1+19=20 11+9=30 2+18=20 12+28=40

　　3+17=20 13+37=50 4+16=20 14+46=60

　　5+15=20 15+55=70 6+14=20 16+64=80

　　7+13=20 17+73=90 8+12=20 18+82=100

　　9+11=20

　　又如：

　　15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100

　　35+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100等等

　　巧用這些結(jié)果，可以使那些較大的數(shù)相加又快又準(zhǔn)。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等這些整十、整百的數(shù)就是湊整的目標(biāo)。

　　例題2 計算

　　1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

　　解析：這是求1到19共10個單數(shù)之和，用湊整法做：

　　例題3： 計算

　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

　　解析：這是求2到20共10個雙數(shù)之和，用湊整法做：

　　例題4 計算

　　2+13+25+44+18+37+56+75

　　解析：用湊整法：

　　三、用已知求未知

　　利用已經(jīng)獲得較簡單的知識來解決面臨的更復(fù)雜的難題這是人們認(rèn)識事物的一般過程，湊十法、湊整法的實質(zhì)就是這個道理，可見把這種認(rèn)識規(guī)律用于計算方面，可使計算更快更準(zhǔn)。下面再舉兩個例子。

　　例題5 計算

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

　　解析：由例2和例3，已經(jīng)知道從1開始的前10個單數(shù)之和以及從2開始的前10個雙數(shù)之和，巧用這些結(jié)果計算這道題就容易了。

　　=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）

　　=100+110（這步利用了例2和例3的結(jié)果）

　　=210

　　例題6 計算

　　5+6+7+8+9+10

　　解析：可以利用前10個自然數(shù)之和等于55這一結(jié)果。

　　5+6+7+8+9+10

　　=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）

　?。ㄊ炀毢?，此步驟可省略）

　　=55-10=45

　　四、改變運(yùn)算順序

　　在只有加減運(yùn)算的算式中，有時改變加、減的運(yùn)算順序可使計算顯得十分巧妙！

　　例題7 計算

　　10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

　　解析：這題如果從左到右按順序進(jìn)行加減運(yùn)算，是能夠得出正確結(jié)果的。但因為算式較長，多次加減又繁又慢且容易出錯。如果改變一下運(yùn)算順序，先減后加，就使運(yùn)算顯得非?！捌痢?。下式括號中的算式表示先算，

　　=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）

　　=1+1+1+1+1=5