例1：一個(gè)數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，求這個(gè)數(shù)最小是幾。

我們先看一下網(wǎng)上的答案，見下圖：

答案雖然正確，但不是最好的方法。

黃老師給出此題解法：

解法一，普通解法（與上圖基本一致）：

被2除余1，得到尾數(shù)必是奇數(shù)；

被5除余4，得到尾數(shù)必是4或9；

結(jié)合被2除余1，得到尾數(shù)必是9；

得到尾數(shù)是9，根據(jù)題目要求，是求最小值，所以可以從9，19，29一個(gè)一個(gè)驗(yàn)證，最終得到答案59.

解法二（最優(yōu)解法）：

換個(gè)角度思考：

被2除余1，相當(dāng)于原數(shù)加1就可以被2整除；

被3除余2，相當(dāng)于原數(shù)加1就可以被3整除；

同理，原數(shù)加1均可被4、被5、被6整除；

所以，此時(shí)只需要求2、3、4、5、6五個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，求出來減1就是此題答案。

通過計(jì)算得到，2、3、4、5、6五個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為60，所以此題答案為59.