【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動。

　　在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。

　　【數(shù)量關(guān)系】追及時間＝追及路程÷（快速——慢速）追及路程＝（快速——慢速）×追及時間；

　　【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

　　例1. 好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？

　　解：劣馬先走12天能走多少千米？

　　75×12＝900（千米）

　　好馬幾天追上劣馬？

　　900÷（120——75）＝20（天）

　　列成綜合算式

　　75×12÷（120——75）＝900÷45＝20（天）

　　答：好馬20天能追上劣馬。

　　例2. 小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

　　解：小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500——200）米；

　　要知小亮的速度須知追及時間，即小明跑500米用的時間。由小明跑200米用40秒得，跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以，

　　小亮的速度是

　?。?00——200）÷［40×（500÷200）］＝3（米）

　　答：小亮的速度是每秒3米。

　　例3. 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？

　　解：敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22——16）小時，

　　這段時間敵人逃跑的路程是：

　?。?0×（22——16）］千米，

　　甲乙兩地相距60千米。則

　　追及時間：

　?。?0×（22——16）＋60］÷（30——10）＝6（小時）

　　答：解放軍在6小時后可以追上敵人。

　　例4. 一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

　　解：這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車，追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，

　　這個時間為：

　　16×2÷（48——40）＝4（小時）

　　所以兩站間的距離為：

　　（48＋40）×4＝352（千米）

　　列成綜合算式：

　?。?8＋40）×［16×2÷（48——40）］＝352（千米）

　　答：甲乙兩站的距離是352千米。

　　例5. 兄妹二人同時由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

　　解：要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時間：

　　在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)兄比妹多走（180×2）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90——60）米，那么

　　二人從家出走到相遇所用時間為：

　　180×2÷（90——60） ＝12（分鐘）

　　家離學(xué)校的距離為：

　　90×12——180＝900（米）

　　答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。

　　例6. 孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。

　　解：手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10——5）分鐘；

　　后段路程跑步恰準(zhǔn)時到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了（10——5）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知

　　行1千米，跑步比步行少用：

　?。?——（10——5）］分。

　　所以步行1千米所用時間為：

　　1÷［9——（10——5）］＝0.25（小時）＝15（分鐘）

　　跑步1千米所用時間為：

　　15——［9——（10——5）］＝11（分）

　　跑步速度為每小時：

　　1÷11／60＝5.5（千米）

　　答：孫亮跑步速度為每小時5.5千米。