比6多1/2的數(shù)應(yīng)該是“6+1/2”還是“6*(1+1/2)”？

　　要弄清這個問題，先得弄清“6”的性質(zhì)。顯然，此處的“6”其實質(zhì)是一個“數(shù)”，而非一個“量”，求“比6多1/2的數(shù)”應(yīng)屬于“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”的范疇，問題中的“多幾”都是確定的具體數(shù)，這里的“幾”既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。所以，這里的“1/2”是指在6的基礎(chǔ)上“多1/2”這個“1/2”數(shù)的本身，而非“6的1/2”。所以，“比6多1/2的數(shù)”應(yīng)該是“6+1/2”。

　　當(dāng)然，如果題目確定為“比6多它的1/2的數(shù)”，那答案則屬于后者。

　　少于90度的角都是銳角嗎？

　　根據(jù)課標(biāo)教材定義：小于90度的角叫做銳角。答案似乎是肯定的，但由此又產(chǎn)生一個新的問題：0度的角是什么角，也是銳角嗎？

　　事實是，銳角定義有一個隱含的前提，就是小學(xué)數(shù)學(xué)中所討論的角都是正角。習(xí)慣上，我們把射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得到的角叫做正角，射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到的角叫做負(fù)角，當(dāng)一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)時，就把它看成零角。如果將角的概念推廣到任意大小的角，就應(yīng)分為正角、負(fù)角、和零角。

　　由此，嚴(yán)格意義上的銳角定義應(yīng)是：大于0度而小于90度的角叫做銳角。

　　足球比賽記分牌上的“3：2”是數(shù)學(xué)中的“比”嗎？

　　我們至少可以從兩個方面來理解它們的差別。

　　第一， 球類比賽中的“3∶2”表示的是比賽雙方的得分情況，是“差”比，即表示相差關(guān)系，一方得3分，另一方得２分，雙方相差1分；數(shù)學(xué)中的“3∶2”表示的是“3÷2”，是“倍”比，商為1.5。有鑒于此，球類比賽中的“比”（其實是比分），其后數(shù)可以為0的，而數(shù)學(xué)中的“比”，其后數(shù)（相當(dāng)于除數(shù)）是不可以為0的。

　　2∶1”；同樣的“4∶2”放在球類比賽中，卻不可以化簡，如果化簡就不能反映雙方在比賽中的實際得分了。