六年級舉行中國象棋比賽,共有12人報名參加比賽。根據(jù)比賽規(guī)則,每個人都要與其他人各賽一盤,那么這次象棋比賽一共要賽多少盤?
解答:
一共要賽66盤。
要想得出正確答案,我們可以從簡單的想起,看看有什么規(guī)律。
假如2個人(A、B)參賽,那只賽1盤就可以了;假如3個人(A、B、C)參賽,那么A—B、A—C、B—C要賽3盤;假如4個人參賽,要賽6盤,……
于是我們可以發(fā)現(xiàn):
2人參賽,要賽1盤,即1;
3人參賽,要賽3盤,即1+2;
4個參賽,要賽6盤,即1+2+3;
5人參賽,要賽10盤,即1+2+3+4;
……
那么,12人參賽就要賽1+2+3+……+11=66盤。
我們還可以這樣想:
這12個人,每個人都要與另外11個人各賽1盤,共11×12=132(盤),但計算這總盤數(shù)時把每人的參賽盤數(shù)都重復(fù)算了一次,(如A—B賽一盤,B—A又算了一盤),所以實(shí)際一共要賽132÷2=66(盤)。