習(xí)題:學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人,則34人沒(méi)有位置;如果每個(gè)房間住14人,則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間?住宿學(xué)生有多少人?
答案與解析:
學(xué)會(huì)利用插板法進(jìn)行計(jì)數(shù);用O來(lái)代替橘子,就是有OOOOOOOOOO,然后給你兩塊板插到橘子間的空位中,兩塊板剛好把橘子分成3堆,剛好放在3個(gè)盤(pán)子里,最左邊放第一個(gè)盤(pán),中間放第二個(gè)盤(pán),最右邊放第三個(gè)盤(pán),注意3個(gè)盤(pán)不要互換了(因?yàn)殚僮記](méi)有不同,只是盤(pán)子不同,所以規(guī)定了盤(pán)子的位置就說(shuō)明三個(gè)盤(pán)子不一樣了)
數(shù)一下橘子中間一共有10-1=9個(gè)空位(注意兩頭不能放,放了兩頭代表肯定就有盤(pán)子不放橘子了);所以12個(gè)空位選兩個(gè)位置插兩塊板就是種不同的方法。