?分割線法

　　▌例1：將兩個(gè)相等的長(zhǎng)方形重合在一起，求組合圖形的面積。（單位：厘米）

　　解：將圖形分割成兩個(gè)全等的梯形。S組=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）

　　▌例2：下列兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為8厘米和5厘米，求陰影部分面積。

　　解：將圖形分割成3個(gè)三角形。S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）

　　▌例3：左圖中兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為8厘米和6厘米。求陰影部分面積。

　　解：將陰影部分分割成兩個(gè)三角形。

　　S陰=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）

　　?添加輔助線法

　　▌例1：已知正方形邊長(zhǎng)4厘米，A、B、C、D是正方形邊上的中點(diǎn)，P是任意一點(diǎn)。求陰影部分面積。

　　解：從P點(diǎn)向4個(gè)定點(diǎn)添輔助線，由此看出，陰影部分面積和空白部分面積相等。S陰=4×4÷2=8（平方厘米）

　　▌例2：將下圖平行四邊形分成三角形和梯形兩部分，它們面積相差40平方厘米，平行四邊形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？

　　解：因?yàn)樘硪粭l輔助線平行于三角形一條邊，發(fā)現(xiàn)40平方厘米是一個(gè)平行四邊形。

　　所以梯形下底：40÷8=5（厘米）

　　▌例3：平行四邊形的面積是48平方厘米，BC分別是這個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊的中點(diǎn)，連接A、B、C得到4個(gè)三角形。求陰影部分的面積。

　　解：如果連接平行四邊形各條邊上的中點(diǎn)，可以看出空白部分占了整個(gè)平行四邊形的八分之五，陰影部分占了八分之三。

　　S陰=48÷8×3=18（平方厘米）

　　?倍比法

　　▌例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面積。解：因?yàn)镺C=2AO，所以SBOC=2×2=4（㎡）SDOC=4×2=8（㎡）SABCD=2+4×2+8=18（㎡）

　　▌例2：已知S陰=8.75㎡，求下圖梯形的面積。

　　解：因?yàn)?.5÷2.5=3（倍）所以S空=3S陰S=8.75×（3+1）=35（㎡）

　　▌例3：下圖AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面積是三角形ADE的多少倍？

　　解：設(shè)三角形ADE面積為1個(gè)單位。

　　則SABE=1×3=3  SABC=3×5=15

　　所以三角形ABC的面積是三角形ADE的15倍。

　　?割補(bǔ)平移

　　▌例1：已知S陰=20㎡，EF為中位線求梯形ABCD的面積。

　　解：沿著中位線分割平移，將原圖轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。從圖中看出，陰影部分面積是平行四邊形面積一半的一半。SABCD=20×2×2=80（㎡）

　　▌例2：求下圖面積（單位厘米）。解1：S組=S平行四邊形=10×（5+5）=100（平方厘米）

　　解2：S組=S平行四邊形=S長(zhǎng)方形=5×（10+10）=100（平方厘米）

　　▌例3：把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加2厘米，面積增加24平方厘米。求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

　　解：C=（24÷2-2）×2=20（厘米）

　　?等量代換

　　▌例1：已知AB平行于EC，求陰影部分面積。

　　解：因?yàn)锳B//EC所以S△AOE=S△BOC則S陰=0.5S長(zhǎng)方形=10×8÷2=40（㎡）

　　▌例2：下圖兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是6分米、4分米。求陰影部分面積。

　　解：因?yàn)镾1+S2=S3+S2=6×4÷2所以S1=S3

　　則S陰=6×6÷2=18（平方分米）

　　?等腰直角三角形

　　▌例1：已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為22厘米，長(zhǎng)7厘米，求陰影部分面積。

　　解：寬=22÷2-7=4（厘米）S陰=（7+（7-4））×4÷2=20（平方厘米）或S陰=7×4-4×4÷2=20（平方厘米）

　　▌例2：已知下列兩個(gè)等腰直角三角形，直角邊分別是10厘米和6厘米。求陰影部分的面積。

　　解：10-6=4（厘米） 6-4=2（厘米）S陰=（6+2）×4÷2=16（厘米）

　　▌例3：下圖長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米，寬6厘米，求陰影部分面積。

　　解：三角形BCE是等腰三角形

　　FD=ED=9-6=3（厘米）S陰=（9+3）×6÷2=36（平方厘米）

　　或S陰=9×9÷2-3×3÷2=36（平方厘米）

　　?擴(kuò)倍法、縮倍法

　　▌例：求左下圖的面積（單位：米）。

　　解：將原圖擴(kuò)大兩倍成長(zhǎng)方形，求出長(zhǎng)方形的面積后再縮小兩倍，就是原圖形面積。S=（40+30）×30÷2=1050（平方米）

　　?代數(shù)法

　　▌例1：圖中三角形甲的面積比乙的面積少8平方厘米，AB=8cm，CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面積各是多少？

　　解：設(shè)AD長(zhǎng)為Xcm。再設(shè)DF長(zhǎng)為Ycm。

　　8X+8=8（6+X）÷2X=44Y÷2+8=6（8-Y）÷2Y=3.2S甲=4×3.2÷2=6.4（c㎡）S乙=6.4+8=14.4（c㎡）

　　▌例2：下圖是一個(gè)等腰三角形，它的腰長(zhǎng)是20厘米，面積是144平方厘米。在底邊上任取一點(diǎn)向兩腰作垂線，得a和b，求a+b的和。

　　解：過頂點(diǎn)連接a、b的交點(diǎn)。

　　20b÷2+20a÷2=14410a+10b=144

　　a+b=14.4

　　?看外高

　　▌例1：下圖兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和3厘米，求陰影部分的面積。

　　解：從左上角向右下角添?xiàng)l輔助線，將S陰看成兩個(gè)鈍角三角形。（鈍角三角形有兩條外高）

　　S陰=S△+S△      =3×（6+3）÷2+3×6÷2      =22.5（平方厘米）

　　▌例2：下圖長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬7厘米，求陰影部分面積。

　　解：陰影部分是一個(gè)平行四邊形。與底邊2厘米對(duì)應(yīng)的高是10厘米。

　　S陰=10×2=20（平方厘米）