盈虧問(wèn)題是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足，已知所余和不足的數(shù)量，再求出物品數(shù)量和參加分配人數(shù)的問(wèn)題。

　　盈虧問(wèn)題是在以前等分除法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的變形發(fā)展。

　　解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是，先求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），再求兩次分配中分配者每份所得物品數(shù)量的差，用前一個(gè)差除以后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。

　　解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)

　　總差額的求法可以分為以下四種情況：

　　第一次多余，第二次不足，  總差額=多余+不足

　　第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足

　　第一次多余，第二次也多余， 總差額=大多余-小多余

　　第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足

　　盈虧問(wèn)題的變形：

　　兩次分配給不同數(shù)量的人，每個(gè)人分的數(shù)量相同。

　　總差額÷人數(shù)差額=每人分配數(shù)數(shù)量

　　例  幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2個(gè)，則剩下20個(gè)；如果每人分3個(gè)，則差40個(gè)。幼兒園有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)積木。

　　分析：每個(gè)小朋友分到的積木相等?？偛铑~為20+40=60,每人分的量的差額為3-2=1.

　　因此，總?cè)藬?shù)=60÷1=60（人）

　　一共有 60×2+20=140（個(gè)）

　　例 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？

　　分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 個(gè)人多出 20 支，一個(gè)人分得 10 支。

　　列式為

　　每人分得的數(shù)量（25-5 ）÷（12-10） =10（支）

　　一共的數(shù)量 10×12+5=125 （支）。